寻找流量最大的可行流

亚美app官方下载 2020-01-02 23:3555未知admin
}为网络G上的一个“流。右图即。为一个有向连通图,括号中第一个数字代表。容量,第二个数字代表流量。  由定理一可知,最大流的流量。v(f)和某一割集K的容量;相等,而且最大流的流量本身也不带任一割集!的容量,因此割集一“定是最小。的割集。  最”大流问题,是网络;流理论、研究的”一个;基本问题,求网;络中一个可行流f*,使其流量?v(“f)达”到“最大, 这种流,f称为、最大流,这个、问题称为”(网络)“最大流问、题。最大流问题是一个特殊的线性规划问题,就是在容量网络中,寻找流;量最大的可行流。  。容量“网络G的!割!集有很”多个,其中割集容量最小“这成为网、络G的最小割集容量(简称最小割)。  从另一个角度来说,可以提高流量!的可行流;也不是最大流,因此可行流f是最大流的充要条件是不存在从v   ,得到;新的网;路G‘。G’是一、个只有、一个;收、点和发点“的网络,亚”美ap”p官方下载求解最大流问题即可都得到G的解。  标:号的方法可分为两步:第一步是;标号过程,通过。标号来寻找可增、广:链;第二步是,调整过程,沿可增广,链调整f以增加流”量。  称为收点(汇),其余点为中间点,这样的网络G称为容量网络,常记;做G=(V,E,C)。  从可行流和可增广链关系来看,就可以知道一种寻求最大流的,方法:从一个可行流开?始,寻求关于这个可行流的可增广链,若存在,则可以经过调整,亚美app官方下载得到一个新的可行流,其流量比原来的可行流要大,重复这个过程,直到不存在关于该流的可增广链时就得到了最大流。  输送:的流,仍有潜力“可挖,只要前向弧的”流量增加或后向弧的流量减少,就可以;将截、集的!流量提高。调整后”的流,在各点仍满足平衡条件及容量限制条件,仍为可:行流。亚美app官方下载   得到标号,说明存在一条可增广链,转入调整过程。标号若有多条、增广链时,不用刻意考虑,哪种;调,整更适合,只需一条一条地转入调整过程,不用全盘考虑。  表示由i点指向j点:的流量,如果满足前向,弧”的流量!非负且小:于容量,或后向弧!的流量大于0且“不,超过容量:  最大流问题是一类应用极为广泛的问题,亚美app官方下载例如在交通网络中有人流、车流、货物流,供水:网络中”有水流,金融“系统中现:金流,等等。求最大?流的。标号算,法最早由!福特和;福克!逊于1956年提出,20世纪50年代福特(Ford)、亚美app官方下载福克逊(Fulkerson)建立的“网络、流理论”,是网络应用的重。要组成、成?分。  最大的标号算法还用于解决多发点多收点网络的最大问题,设容量网络G有若干个发点x   括“弧内的第,一个数字表示这个节点得到的得;到标号;前的第一个结点的代号,第二个数字表示从上个标号节点到这个标号节点允许的最大调整量δ,假定发点的调整量不、限,所以标”记为+∞。  式”中v(f);称“为这个可行流的流量、发点的净输出量或收点的净输出量。∞一般用标号法寻求有向最大流比用求线性规划问题的一般方法要方便得多。  最大流问题(maximum flo;w probl;em),一种组合最优?化问。题,就是要讨论如何充分利用装置的能力,亚美app官方下载使得运输的流量最大,以取得最好的效果。求最大流的标号算法最早由福特和福克逊于1956年提出,20世纪50年代福特(Ford)、福克逊(F”ulkerson)建立的“网络流、理论”,是网络应用的重要组成成分。  。若有?边集E为?E的子集,满足下列两”个的性质,则称E’为G的割集(也称截集),记  和vt的,有向路,即当E’‘为E的真子、集,图G(V,E-;E)仍连”通。  便不再相通,所以任何一个可行流都会经过割集,且不“会超过任一割集的容”量。最小割如同瓶。颈一!般,即使是?最大”流也无法超过;最、小割,网络的最大流与最小割容量满足下面的定理(证明略)。  声明:百科词条人人可编辑,亚美app官方下载词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付,费代编,请勿上当受”骗。详情

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